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Você deve fazer essa conta por combinação simples:

Fará então primeiro a combinação para os sócios brasileiros:

C6,3 = 6!/[3!.(6-3)!] = 6.5.4.3!/3!.3! O 3! corta, ficando 6.5.4/(3.2.1) = 20 combinações.

Fazendo o mesmo para sócios japoneses:

C4,2 = 4!/[2!.(4-2)!] = 4.3.2!/2!.2! O 2! corta, ficando 4.3/(2.1) = 6 combinações.

Lembrando que cada combinação de brasileiro poderá acontecer com qualquer combinação de japoneses: 20 x 6 = 120

A composição da diretoria poderá acontecer de 120 modos diferentes.

Espero ter ajudado!

sl

analisando as probabilidades

são 380 possibilidade diferentes de sócios

1-6=5x4=20x10+4-1=3x6=18x10=380