Primeiro vamos fatorar o 32, que resultará em √2.2².2² , vamos tirar os 2² da raiz e eliminar o expoente, ficando assim:
4√2
Agora vamos fatorar o 50, que resultará em √2.5², vamos tirar o 5² da raiz e eliminar o expoente, ficando assim:
5√2
Como você, o número 2 está dentro da raiz nos dois números que vamos somar, nesse caso, você repete o número que está dentro da raiz e soma os que estão fora:
4√2 + 5√2 = 9√2
b)√200 - 3√72 + √12
1° - Mesma coisa, vamos fatorar primeiro o 200, que resultará em √2.2².5² , tiramos os números com expoente da raiz e assim ficará
10√2
2° - fatoração de 72 resultará em -3√2.2².3² = -18√2
3° - fatoração de 12 resultará em √2².3 = 2√3
Somando as três raizes, teremos
10√2 -18√2 + 2√3
-8√2 + 2√3
Não podemos somar os termos restantes porque os números que estão dentro da raiz são diferentes.
Primeiro vamos fatorar o 32, que resultará em √2.2².2² , vamos tirar os 2² da raiz e eliminar o expoente, ficando assim:
4√2
Agora vamos fatorar o 50, que resultará em √2.5², vamos tirar o 5² da raiz e eliminar o expoente, ficando assim:
5√2
Como você, o número 2 está dentro da raiz nos dois números que vamos somar, nesse caso, você repete o número que está dentro da raiz e soma os que estão fora:
4√2 + 5√2 = 9√2
b)√200 - 3√72 + √12
1° - Mesma coisa, vamos fatorar primeiro o 200, que resultará em √2.2².5² , tiramos os números com expoente da raiz e assim ficará
10√2
2° - fatoração de 72 resultará em -3√2.2².3² = -18√2
3° - fatoração de 12 resultará em √2².3 = 2√3
Somando as três raizes, teremos
10√2 -18√2 + 2√3
-8√2 + 2√3
Não podemos somar os termos restantes porque os números que estão dentro da raiz são diferentes.
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a) √32 + √50
Primeiro vamos fatorar o 32, que resultará em √2.2².2² , vamos tirar os 2² da raiz e eliminar o expoente, ficando assim:
4√2
Agora vamos fatorar o 50, que resultará em √2.5², vamos tirar o 5² da raiz e eliminar o expoente, ficando assim:
5√2
Como você, o número 2 está dentro da raiz nos dois números que vamos somar, nesse caso, você repete o número que está dentro da raiz e soma os que estão fora:
4√2 + 5√2 = 9√2
b)√200 - 3√72 + √12
1° - Mesma coisa, vamos fatorar primeiro o 200, que resultará em √2.2².5² , tiramos os números com expoente da raiz e assim ficará
10√2
2° - fatoração de 72 resultará em -3√2.2².3² = -18√2
3° - fatoração de 12 resultará em √2².3 = 2√3
Somando as três raizes, teremos
10√2 -18√2 + 2√3
-8√2 + 2√3
Não podemos somar os termos restantes porque os números que estão dentro da raiz são diferentes.
c) ³√16 + ³√54 - ³√2
1° - fatoração de 16 será ³√2³.2 = 2³√2
2° - fatoração de 54 será ³√3³.2 = 3³√2
3° - Não é necessário fatorar o 2
Efetuando:
2³√2 + 3³√2 - ³√2 = 4³√2
d) √1200 - 2√48 + 3√27
1° - Fatoração de 1200 será √2².2².3.5² = 20√3
2° - Fatoração de 48 será 2√2².2².3 = 8√3
3° - Fatoração de 27 será 3√3².3 = 9√3
Efetuando
20√3 - 8√3 + 9√3
21√3
Respostas:
a) 9√2
b) -8√2 + 2√3
c) 4³√2
d) 21√3
a) √32 + √50
Primeiro vamos fatorar o 32, que resultará em √2.2².2² , vamos tirar os 2² da raiz e eliminar o expoente, ficando assim:
4√2
Agora vamos fatorar o 50, que resultará em √2.5², vamos tirar o 5² da raiz e eliminar o expoente, ficando assim:
5√2
Como você, o número 2 está dentro da raiz nos dois números que vamos somar, nesse caso, você repete o número que está dentro da raiz e soma os que estão fora:
4√2 + 5√2 = 9√2
b)√200 - 3√72 + √12
1° - Mesma coisa, vamos fatorar primeiro o 200, que resultará em √2.2².5² , tiramos os números com expoente da raiz e assim ficará
10√2
2° - fatoração de 72 resultará em -3√2.2².3² = -18√2
3° - fatoração de 12 resultará em √2².3 = 2√3
Somando as três raizes, teremos
10√2 -18√2 + 2√3
-8√2 + 2√3
Não podemos somar os termos restantes porque os números que estão dentro da raiz são diferentes.
c) ³√16 + ³√54 - ³√2
1° - fatoração de 16 será ³√2³.2 = 2³√2
2° - fatoração de 54 será ³√3³.2 = 3³√2
3° - Não é necessário fatorar o 2
Efetuando:
2³√2 + 3³√2 - ³√2 = 4³√2
d) √1200 - 2√48 + 3√27
1° - Fatoração de 1200 será √2².2².3.5² = 20√3
2° - Fatoração de 48 será 2√2².2².3 = 8√3
3° - Fatoração de 27 será 3√3².3 = 9√3
Efetuando
20√3 - 8√3 + 9√3
21√3
Respostas:
a) 9√2
b) -8√2 + 2√3
c) 4³√2
d) 21√3