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Seja P a medida da piscina, e A e B os nadadores partindo de pontos simétricos desta, então no primeiro encontro teremos:

A nadou 15 m

B nadou P - 15 m

No segundo encontro:

A nadou P + 12 m

B nadou P + (P - 12) m

Como a velocidade é proporcional ao espaço, já que em ambos os casos So = 0, podemos montar uma regra de três:

A..........................B

15 m.....................P - 15 m

P + 12 m..............P + (P - 12) m

Ou seja, para cada 15 m que A nada, B nada (P - 15) m.

Fazendo-se a multiplicação em cruz, teremos:

30P - 180 = P² + 12P - 15P - 180

30P = P² + 12P - 15P (como P não pode ser zero, podemos dividir ambos os membros por este valor)

30 = P + 12 - 15

P = 30 + 3

P = 33 m

Seja os nadadores A e B. Seja S o tamanho da piscina.

Como formulas, vamos utilizar : v = S/t

Com estas suposiçoes podemos afirmar que, no primiro encontro, o nadados B nadou S-15 metros, e o nadador a nadou 15 metros

Assim, Vb = (S-15)/t

Va = 15/t

Como os temos são iguais, temos

Vb/Va = (S-15)/15

No segundo encontro, temos que o nadador B nadou S + (S - 12), e o nadador A nadou S + 12.. assim :

Vb = (2S - 12)/t

Va = (S + 12)/t

como o tempo é o mesmo, temos :

Vb /Va = (2S - 12)/(S = 12)

Assim, temos : (S-15)/(15) = (2S - 12)/(S +12)

assim,

(S-15)*(S+12) = (2S-12)*15

S^2 - 3S - 180 = 30S-180

S^2 - 33S = 0

resolvendo essa equçao de 2º grau temos :

S1 = 0

S2 = 33

como S = 0 é absurdo, temos qie a piscina mede 33 metros!!!

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