resolva passo a passo
Equação geral da esfera:
(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r², onde
x,y,z: coordenadas de um ponto na esfera (casca externa)
a,b,c: coordenadas do centro da esfera
r = raio da esfera.
O ponto central da esfera é o ponto médio do segmento que define o diâmetro.
Pc = (A + B)/2
Pc = ((8 - 6), (0 + 2), (3 + 5))/2
Pc = (2,2,8)/2
Pc = (1,1,4)
Logo:
a = 1, b = 1, c = 4
O raio é metade da norma do diâmetro:
R = |D|/2
R = √((8 + 6)² + (0 - 2)² + (3 - 5)²)/2
R = √(14² + 2² + 2²)
R = √(196 + 4 + 4)
R = √204
R² = (√204)²
R² = 204
Logo, r² = 204
Portanto, a equação será:
(x - 1)² + (y - 1)² + (z - 4)² = 204
Para escrever uma equação de uma esfera precisamos de 2 coisas:
-um ponto
-o raio.
Primeiro vou encontrar a medida do raio.
Para saber o raio só precisamos de fazer a distância entre o ponto A e B a dividir por 2.
â((8-(-6))2+(0-2)2+(3-5)2)=d
â(196+4+4)=d
â208=d
â208/2= r
A equação fica assim
â((x-8)2+(y-0)2+(z-3)2) = â208/2
Acho que é assim
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Equação geral da esfera:
(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r², onde
x,y,z: coordenadas de um ponto na esfera (casca externa)
a,b,c: coordenadas do centro da esfera
r = raio da esfera.
O ponto central da esfera é o ponto médio do segmento que define o diâmetro.
Pc = (A + B)/2
Pc = ((8 - 6), (0 + 2), (3 + 5))/2
Pc = (2,2,8)/2
Pc = (1,1,4)
Logo:
a = 1, b = 1, c = 4
O raio é metade da norma do diâmetro:
R = |D|/2
R = √((8 + 6)² + (0 - 2)² + (3 - 5)²)/2
R = √(14² + 2² + 2²)
R = √(196 + 4 + 4)
R = √204
R² = (√204)²
R² = 204
Logo, r² = 204
Portanto, a equação será:
(x - 1)² + (y - 1)² + (z - 4)² = 204
Para escrever uma equação de uma esfera precisamos de 2 coisas:
-um ponto
-o raio.
Primeiro vou encontrar a medida do raio.
Para saber o raio só precisamos de fazer a distância entre o ponto A e B a dividir por 2.
â((8-(-6))2+(0-2)2+(3-5)2)=d
â(196+4+4)=d
â208=d
â208/2= r
A equação fica assim
â((x-8)2+(y-0)2+(z-3)2) = â208/2
Acho que é assim