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Suponho que tenha esquecido de digitar um y ao lado do 3 na primeira equação.

- 4x + 3y = 2

5x - 4y = 0

2x - y = k

Para admitir solução, a matriz dos coeficientes deve ser igual a zero

| -4, 3, 2|

| 5, -4, 0| = 0

| 2, -1, k|

16k+0-10+16+0-15k=0

k=-6

Outra forma de resolver, se você não está estudando matrizes:

Resolver o sistema formado pelas duas primeiras equações:

Você encontrará y=-10 e x=-8.

Substituir na última equação: k= 2.(-8)-(-10)=-6