a) Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde
b) Quando chove de manhã, não chove à tarde
c) Houve 5 tardes sem chuva
d) Houve 6 manhãs sem chuva
O número N de dias de férias foi de quanto?
Atualizada:Olha só. o raciocínio é lógico, só que o problema é dado pra ser feito numa resolução matemática, daí como ??? desculpem a santa ignorância!!!
3 atualizadas:Olhem, achei a resposta certa.
Seja M, o conjunto dos dias que choveu pela manhã e T o conjunto dos dias que choveu à tarde. Chamando de M' e T' os conjuntos complementares de M e T respectivamente, temos:
n(T') = 5 (cinco tardes sem chuva)
n(M') = 6 (seis manhãs sem chuva)
n(M Ç T) = 0 (pois quando chove pela manhã, não chove à tarde)
Daí:
n(M È T) = n(M) + n(T) – n(M Ç T)
7 = n(M) + n(T) – 0
Podemos escrever também:
n(M') + n(T') = 5 + 6 = 11
Temos então o seguinte sistema:
n(M') + n(T') = 11
n(M) + N(T) = 7
Somando membro a membro as duas igualdades, vem:
n(M) + n(M') + n(T) + n(T') = 11 + 7 = 18
Observe que n(M) + n(M') = total dos dias de férias = n
Analogamente, n(T) + n(T') = total dos dias de férias = n
Portanto, substituindo vem:
n + n = 18
2n = 18
n = 9
Fonte: http://www.paulomarques.com.br/arq10-43.htm
Answers & Comments
Verified answer
Seja X os dias que não choveram.
O item 'a' indica que choveu 7 vezes.
O item 'b' indica a exclusividade do período de chuva(ou choveu de manhã ou choveu a tarde).
Pela teoria dos conjuntos, através da propriedade da intersecção:
5 + 6 - X = X + 7
11 - X= X+ 7
11 - 7 = 2X
2X= 4
X = 4/2
X = 2
Portanto, houveram 2 dias sem chover.
Como a quantidade total de dias é os dias que choveram mais os dias que não choveram:
Total = X + 7
Total = 2 + 7 = 9 dias de férias.
Logo N = 9.
é bem simples .... choveu 3 dias de manhã , 4 dias a tarde .
Dessa forma ficou 3 dias sem chuva (os 4 dias que ficarão sem chover a tarde é pq choveu d manhã, e os 3 dias q não choveu d manhã choveu a tarde ) .
olhem a tabela:
manhã------2°-----5°-----8°
tarde-----1------4°---6°-----9°
n/chove-------3°---------7°
reparem q ficarão exatamente 5 tardes sem chuva e 6 manhãs sem chuva , espero ter ajudado
simulação:
1° dia chove d tarde , 2° dia chove de manha , 3° dia não chove , 4° dia chove a tarde , 5° dia chove d manhã , 6° dia chove a tarde , 7° dia não chove , 8° dia chove d manhã , 9° dia chove a tarde.
pra mim são 11 dias de férias, no mínimo. uma possibilidade é chover de manhã nos 5 primeiros dias, para não chover à tarde, atendendo aos itens b e c. daí tem q chover mais 2 vezes, para atender ao item a, então pode chover 2 tardes. mesmo assim precisamos de mais 4 dias para atender ao item d. montando uma tabela, vemos que dá 11 dias de férias. mesmo q troque as manhãs e tardes d chuva de posição na tabela, não muda o número de dias. por exemplo: se chover nas 6 primeiras tardes, pra ter 6 manhãs sem chuva, tem q chover 1 manhã, p completar 7 chuvas, mas tem q ter 5 tardes sem chuva, então novamente mais 4 dias sem chuva, no total 11.
montar uma tabela é uma resolução matemática.
depois que postei a minha resposta, li a do Anônimo :) e concordo c ele. nas tabelas q eu sugeri, tem mais de 5 tardes sem chuva e mais de 6 manhãs sem chuva. seguindo o esquema dele os valores são exatos. então 9 dias.
+7 vezes ou seja um dia choveu de manha ou de tarde
+5 dias sem chuva de tarde
+ 6 dias sem chover na manha
= 18 dias de ferias
è so usar a lógica