Veja:
f(x)=tg²x
f '(x)=2tgx.(tgx)'
f '(x)=2tgx.sec²x
Regra da cadeia
tg² x = tgx²
Desce o expoente, repete a função e multiplica pela sua derivada:
2 tgx . tgx` Derivada tgx é sec²x
Resp: 2 tgx . sec²x
Seja g(x) = tg(x) e f(x) = x². Sabemos que f(g(x)) = tg²x.
Usando a regra da cadeia:
[f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x) (i)
Temos que
f'(x) = 2x → f'(g(x)) = f'(tgx) = 2tg(x)
g'(x) = d/dx(tg(x)) = sec²x
Assim, substituindo em (i) ficamos com:
[f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x) = 2tg(x)*sec²x
Mas, [f(g(x))]' = d/dx(tg²x), logo:
d/dx(tg²x) = 2tg(x)*sec²x
Espero ter ajudado
haha sei não
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Veja:
f(x)=tg²x
f '(x)=2tgx.(tgx)'
f '(x)=2tgx.sec²x
Regra da cadeia
tg² x = tgx²
Desce o expoente, repete a função e multiplica pela sua derivada:
2 tgx . tgx` Derivada tgx é sec²x
Resp: 2 tgx . sec²x
Seja g(x) = tg(x) e f(x) = x². Sabemos que f(g(x)) = tg²x.
Usando a regra da cadeia:
[f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x) (i)
Temos que
f'(x) = 2x → f'(g(x)) = f'(tgx) = 2tg(x)
g'(x) = d/dx(tg(x)) = sec²x
Assim, substituindo em (i) ficamos com:
[f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x) = 2tg(x)*sec²x
Mas, [f(g(x))]' = d/dx(tg²x), logo:
d/dx(tg²x) = 2tg(x)*sec²x
Espero ter ajudado
haha sei não