Como resolvo essa questão?
Quando a CPMF foi adaptada a seu atual formato, uma das metas que deveriam ser atingidas com a injeção maciça de recursos na saúde era erradicar a dengue. Porém, uma década depois, o número de casos registrados da doença cresceu assustadoramente. Suponha que de 1996 a 2006 o número de casos de dengue tenha crescido em uma progressão aritmética de razão r. Sabe-se que p1+p2 = 384 mil casos, e que p2+p3 = 416 mil casos, sendo p1 o número de casos registrados em 1996, p2 o número de casos registrados em 1997, p3 o número de casos registrados em 1998, e assim sucessivamente. Nessas condições, pode-se afirmar que o número de casos de dengue em 2006 foi:
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1) p2 = p1 + r (o segundo termo é o primeiro mais a razão)
2) p1 + p2 = 384 (dado do problema)
Aplicando 1 em 2, temos:
p1 + p1 + r = 384
2a) 2p1 + r = 384
Agora temos que p2 + p3 = 416
Sabendo que p2 = p1 + r e p3 = p1 + 2r, temos
3)2p1 + 3r = 416
2a) 2p1 + r = 384 (achado anteriormente)
subtraindo uma equação da outra:
2r = 32
r = 16 mil
p1 = 184 mil
p1 = ano de1996
p11 = ano de 2006
p11 = p1 + 10r
p11 = 184 mil + 160 mil = 344 mil