Aviso: Peço educadamente que não deixe suas perguntas irem para votação. Escolha a MR para eles (pode ser qualquer uma, mas escolha a que lhe ofereceu maiores informações).
Através da fórmula resolvente (creio que aí no Brasil chamam fórmula de Baskara).
Nessa equação tem duas incógnitas (x² e x) mais um outro termo, o 1. Vamos chamar o primeiro termo de a, o segundo de b e o terceiro de c.
A fórmula resolvente dita o seguinte: x = (-b +/- √b² - 4*a*c)/2*a
Neste caso, a = -1 (-x está a multiplicar por -1, daí isso); b = 2 (2 está a multiplicar por x) e c = -1.
Então x = (-2 +/- √4 - 4*(-1)*(-1) ) / 2*(-1)
Depois é só fazer essa conta e terá dois resultados. Eu não estou para fazer a conta agora, por isso recorri ao site WolframAlpha, que disse que x = 1. Se só existe este resultado, significa que um deles será impossível. Poderá dar qualquer coisa como a raíz quadrada de um número negativo, que é impossível.
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ax² + bx + c = 0
-x² + 2x - 1=0 a= -1 b= 2 c = -1
▲= b² - 4ac
▲= (2)² - 4.(-1).(-1)
▲= 4 - 4
▲= 0
x = -b ± √▲ / 2a
x = (2) ± 0 / 2.(-1)
x' = (2+0) / -2 = 1 soma (+)
x" = (2-0) / -2 = 1 subtração ( - )
espero ter ajudado
Ou, tudo bem? Bem, tanto podes usar a Fórmula de Bháskara, quanto a do quadrado perfeitos (multiplicando por -1 e resolvendo):
Lembra-se?!?
(a + b)(a - b) = a² - b² (quadrado do primeiro menos quadrado do segundo)
(a + b)(a + b) = a² + 2ab + b² (quadrado do primeiro mais o dobro do produto entre o 1º e o 2º membros mais o quadrado do segundo)
(a - b)(a - b) = a² - 2ab + b² (quadrado do primeiro menos o dobro do produto entre o 1º e o 2º membros mais o quadrado do segundo)
-1 . (-x² + 2x - 1) = 0
. 1x² - 2x + 1 = 0
... | ... | ..... |
... v .. v ..... v
um nº ao quadrado = 1x², esse número só pode ser x.
um nº ao quadrado = 1, esse número só pode ser 1.
E como consequência => o dobro do produto entre o 1º e o 2º membros = 2x (= 2 . 1 . x = 2x)
Então esse é um trinômio quadrado perfeito e faremos assim:
(x + 1)(x + 1) = 0
Um desses fatores (esse x + 1 representa 1 nº) deve ser 0, pois sendo um produto e tendo resultado igual a zero, então um deles deve ser zero e temos:
(x + 1)(x + 1) que quer dizer (x + 1)²
Então:
(x + 1)² = 0
Para retirar aquele expoente dois, temos que usar a raiz quadrada (vou escrever como V):
V(x + 1)² = V0
x + 1 = 0
x = -1
Como invertemos (multiplicamos por -1, só pra facilitar as coisas), teremos que multiplicar por -1, novamente: -1 .(-1) = 1
Então:
x = 1
Só conferindo:
-x² + 2x - 1 = 0
-(1)² + 2(1) - 1 =0
-1 + 2 - 1 = 0
-2 + 2 = 0
0 = 0 (verdade)
Resposta: S = {1}.
Espero ter te ajudado!!!
~~> єš¢σℓнα υмα мєℓнσя яєšρσšтα ραяα αš šυαš ρєяgυηтαš! <~~
Nome: ηαιℓšση я.
Aviso: Peço educadamente que não deixe suas perguntas irem para votação. Escolha a MR para eles (pode ser qualquer uma, mas escolha a que lhe ofereceu maiores informações).
Data: šãσ ραυℓσ, 17 ∂є נαηєιяσ ∂є 2010 - нσяáяισ ∂є νєяãσ - 18:24
vamos multiplicar a equação por -1:
x²-2x+1=0
calcula-se o delta= b²-4ac
a= 1
b= -2
c= 1
logo,
(-2)²-4.1.1 = 4-4 = 0 , então delta = 0
aí vc acha as raízes
x= -b ± ^delta/2.a ^=raiz quadrada; /=dividido; ±= mais ou menos
x= -(-2)± ^0/2.1
x= 2±0/2
aí vc divide em duas raizes
x' = 2+0/2 = 2/2 = 1
x'' = 2-0/2 = 2/2 = 1
as duas raízes são 1 e 1
S={1,1}
resolvido
Fórmula de Báskara !
a = - 1
b = 2
c = - 1
∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4.(-1).(-1)
∆ = 4 - 4 = 0
x = ( - b ± √ ∆ ) / 2a
x´= x´´ = ( - 2) / 2.( - 1)
x´ = x ´´ = 1
Logo, a resposta é x = 1, que por sinal é uma raiz dupla.
Bom fazemos o seguinte.
sabemos que é uma equação do segundo grau, pois x está elevado a 2.
Daí temos. Que saber quem é a. b e c
ax² + bx + c dessa forma encontramos a, b e c
a= -1
b = 2
c = -1
Calculamos o delta Δ
Δ= b² - 4ac
Δ= 2² -4 * -1 * -1
Δ= 4 - 4
Δ = 0
Agora aplicamos na formula de bhaskara e substituindo os termos que temos na formula
x = -b±√Δ / 2a
x = -2 ±√ 0/-2
x = -2 / -2
x= 1
Bons estudos!
Através da fórmula resolvente (creio que aí no Brasil chamam fórmula de Baskara).
Nessa equação tem duas incógnitas (x² e x) mais um outro termo, o 1. Vamos chamar o primeiro termo de a, o segundo de b e o terceiro de c.
A fórmula resolvente dita o seguinte: x = (-b +/- √b² - 4*a*c)/2*a
Neste caso, a = -1 (-x está a multiplicar por -1, daí isso); b = 2 (2 está a multiplicar por x) e c = -1.
Então x = (-2 +/- √4 - 4*(-1)*(-1) ) / 2*(-1)
Depois é só fazer essa conta e terá dois resultados. Eu não estou para fazer a conta agora, por isso recorri ao site WolframAlpha, que disse que x = 1. Se só existe este resultado, significa que um deles será impossível. Poderá dar qualquer coisa como a raíz quadrada de um número negativo, que é impossível.
mutlipica por -1 e depois faz baskara
b²-4ac
2²-4.(-1).(-1)
4-4=0
x= -2 + - 0/-2
x=1
multiplica por (-1), ai fica:
x²-2x+1=0 faz o delta: (-2).(-2) - (4*1*1), vai fica 4-4=0
x = 2 -/+ raiz de 0
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨2¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
x = 2 / 2
x = 1
Dauma olhada no site: bussola escolar
multiplicando todos os termos por (-1)
temos:
x²-2x+1=0 resolvendo a equação do segundo grau temos:
delta = b²-4ac = (-2)²-4.1.1 = 4-4 = 0
(-b+/-raizdo delta)/2.a
[-(-2)+o]/2 = 1
Resposta: X = 1