Como resolve essa questão?
Os frutos de uma árvores,atacados por uma moléstia, foram apodrecendo dia após dia, segundo os termos de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e razão 3, isto é, no 1º dia apodreceu 1 fruto, no 2º dia, 3 outros, no 3º dia, 9 outros, e assim sucessivamente. Se no 7º dia, apodreceram os últimos frutos, o números de frutos atacados pela moléstia foi:
a) 363
b) 364
c) 729
d) 1092
e) 1093
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PG:
a1 = 1
q = 3
O número de frutos atacados é a soma dos 7 perimeiros termos:
Sn = a1(q^n - 1) / (q - 1)
S7 = 1 (3^7 - 1) / (3 - 1) = 2186 / 2 = 1093
opção E
Seja o termo geral da PG an= a1 . q^n-1, Temos: a1 = 1 q = 3, então:
A7= 1 * 3^7-1 = 1 * 3^6 = 729,
significa que no sétimo dia apodreceram 729 frutos, a PG fica da seguinte forma:
PG= (1,3,9,27,81,243,729).
Resposta C, apodreceram 729 frutos.
Muito simples:
1º dia 1
2º dia 1 x3 = 3
3º dia 3 x 3 = 9
4º dia 9 x 3 = 27
5º dia 27 x 3 = 81
6º dia 81 x 3 = 243
7º dia 243 x 3 = 729
Resposta: 1+3+9+27+81+243+729= 1.093
O ideal é que você saiba como é feita, mais os matemáticos fizeram uma fórmula, que já colocaram aqui. Mas nunca fique só com as fórmulas, procure saber como as coisas acontecem que depois tudo é fácil.
Como você vê, 729 foi os que apodreceram somente no último dia, mas a pergunta é sobre o total de frutos, por isso tem que somar o resultado de todos os dias.
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Resposta letra C>729