1, 3, 6, 11, 18, 29, 42
Esta não é uma sequência aritmética nem uma sequência geométrica, porque a razão entre termos consecutivos não é a mesma.
a, a + r, a + 2r, a + 3r, ...
3 - 1 = 2
6 - 3 = 3
11 - 6 = 5
18 - 11 = 7
29 - 18 = 11
42 - 29 = 13
a, ar, ar², ar³, ...
a = 1
ar = 3
r = 3
1, 3, 9, 27, ...
Se você observar as subtrações acima, os resultados formam uma sequência de números primos.
O segundo termo da sequência original é igual ao anterior mais o primeiro termo da sequência de primos.
O terceiro termo é igual ao anterior mais o segundo termo da sequência de primos.
Assim, podemos concluir que o termo geral, a partir do segundo termo da sequência original, é:
aₙ₋₁ + pₙ
Portanto:
S = {1 (para n = 1), aₙ₋₁ + pₙ (para n > 1)}
Copyright © 2024 QUIZLIB.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
1, 3, 6, 11, 18, 29, 42
Esta não é uma sequência aritmética nem uma sequência geométrica, porque a razão entre termos consecutivos não é a mesma.
a, a + r, a + 2r, a + 3r, ...
3 - 1 = 2
6 - 3 = 3
11 - 6 = 5
18 - 11 = 7
29 - 18 = 11
42 - 29 = 13
a, ar, ar², ar³, ...
a = 1
ar = 3
r = 3
1, 3, 9, 27, ...
Se você observar as subtrações acima, os resultados formam uma sequência de números primos.
O segundo termo da sequência original é igual ao anterior mais o primeiro termo da sequência de primos.
O terceiro termo é igual ao anterior mais o segundo termo da sequência de primos.
Assim, podemos concluir que o termo geral, a partir do segundo termo da sequência original, é:
aₙ₋₁ + pₙ
Portanto:
S = {1 (para n = 1), aₙ₋₁ + pₙ (para n > 1)}