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tg165º = sen165º/cos165º

sen(165º) = sen(120º + 45º)

sen(120º + 45º) = sen120º.cos45º + sen45º.cos120º

sen(120º) = sen(90 +30) = sen90.cos30 + sen30.cos90 = cos30º = √3/2

cos(120º) = cos(90 +30) = cos90.cos30 - sen30.sen90 = -sen30º = -1/2

sen(120º + 45º) = (√3/2).(√2/2) + (√2/2).(-1/2) = √6/4 - √2/4

cos(120+45º) = cos120º.cos45º - sen120º.sen45º

cos(120+45) = (-1/2).(√2/2) - (√3/2).(√2/2) = -√2/4 - √6/4

tg165º = sen165º/cos165º = (√6/4 - √2/4)/(-√2/4 - √6/4) = (√6 - √2)/(-√2- √6)

tg165º = - (√6 - √2)/(√2 + √6)

tg = sen/cos

vc calcula o seno e cosseno de 165º e depois substitui na fórmula

Espero ter ajudado.

oi.. moça..

esse site aki pode te ajudar.. bjos

http://aprovadonovestibular.com/seno-cosseno-e-tan...