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Vamos lá.

Veja, Yasmin, que a fórmula do "an" é dada por:

an = a1.q^(n-1), em que "an" é o termo geral (no caso vai ser o nosso último termo, que é 96), "a1" é o primeiro termo (no caso é igual a 6), "q" é a razão (no caso é 2) e "n" é o número de termos (é o que vamos calcular).

Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

96 = 6.2^(n-1) , ou , invertendo, temos:

6.2^(n-1) = 96

2^(n-1) = 96/6

2^(n-1) = 16 ---------veja que 16 = 2^(4). Assim, ficamos com:

2^(n-1) = 2^(4) ------- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim:

n-1 = 4

n = 4+1

n = 5 <----Pronto. Essa é a resposta. Esse é o número de termos procurado.

Agora veja como isso é verdade. Uma PG você encontra os termos seguintes a partir do "a1". Em seguida é só ir multiplicando pela razão (q = 2). Veja:

a1 = 6

a2 = 6*2 = 12

a3 = 12*2 = 24

a4 = 24*2 = 48

a5 = 48*2 = 96

Temos, portanto, a PG com a seguinte conformação: (6; 12; 24; 48; 96)

É isso aí.

OK?

Adjemir.

an = a1.q^(n - 1)

96 = 6 * 2^(n-1)

96/6 = 2^(n-1)

16=2^(n-1)

2^(4)=2^(n-1)

n-1=4

n=4+1

n=5

pronto! ;D

Termo geral da PG:

an = a1 * q^(n-1)

96 = 6 * 2^(n-1)

96/6 = 2^(n-1)

16 = 2^(n-1)

16 = 2 x 2 x 2 x 2

2^4 = 2^(n-1)

Se as bases são iguais, então os expoentes também são....

4 = n - 1

4 + 1 = n

O número de termos da PG é 5

1º termo (a1) = 6

2º termo (a2) = 6 x 2 = 12

3º termo (a3) = 12 x 2 = 24

4º termo (a4) = 24 x 2 =48

5º termo (a5) = 48 x 2 = 96

Olá Internauta:

P.G.

Dados: a1=6, an=96 e q=2

an = a1.q^(n-1)

96 = 6.2^(n-1)

96/6 = 2^(n-1)

16 = 2^(n-1)

2^4 = 2^(n-1) -----------> Simplifica eliminando a base e iguala-se os expoentes.

4 = n-1

n = 4+1

n = 5

Resposta o número de termos é 5.

an=a1*q^(n-1)

96=6*2^(n-1)

2^(n-1)=16

2^(n-1)=2^4

n-1=4

n=5