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sin[ 15° ] = sin [ (30/2)° ] , ricordando che il sin ( α/2 ) = ±√[(1-cosα)/2] , nel nostro caso specifico ,avremo che α=30 e quindi il sin [ (30/2)° ] =±√[(1-cos 30°)/2] , visto che conosciamo perfettamente il cos30°=√3/2 ,avremo che il sin [ (30/2)° ] =±√[ ( 1-√3/2 )/2] = ±√[ (2-√3)/4 ] =±(1/2)√(2-√3) , si potrebbe lasciare così ma è anche possibile applicare la formula relativa ai radicali quadratici doppi che ci dice che=>√(a-√b) = √ [a+√(a²-b)/2] - √ [a-√(a²-b)/2] e nel nostro caso allora avremo che =>

√(2-√3) = √[2+√(4-3)/2] - √[2-√(4-3)/2] = √3/2 - √1/2 = √3/√2 - 1/√2 = [ (√3 - 1) /√2 ] , razionalizziamo e troviamo che moltiplicando sopra e sotto per √2 avremo che [ (√3 - 1) /√2 ] • [√2/√2] =

[√2•(√3 - 1) ] / (√2•√2) = [√2•√3 - √2 ] / 2 = (√6 - √2 ) / 2 ed ora ricapitolando avremo che il

sin(15°) = ±(1/2)• [(√6 - √2 ) / 2 ] ,prendiamo il segno positivo ,dato che siamo nel primo quadrante positivo per il seno e avremo in definitiva che sin(15°) = (√6 - √2 ) / 4 ,è così che va svolto correttamente tale esercizio,per eventuali dubbi o altre domande mi trovi qui Stefano :

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