Come capire la stabilità nel grafico del luogo delle radici (Automatica)?
salve a tutti,
vorrei sapere come capire se un sistema è stabile o meno dopo aver tracciato il grafico del luogo delle radici.
Aggiornamento:ok...rileggendo bene e guardando i miei esempi ho capito che se tutto il grafico si trova a sinistra è stabile se ci sono dei rami a destra è instabile e devo aggiungere poli-zeri nel controllore per farlo andare tutto nel semipiano di sinistra...
grazie anocra miglior risposta ;)
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Il luogo delle radici ti permette di determinare la posizione di poli e zeri al variare del guadagno (luogo diretto k>0 luogo inverso k<0) di un sistema retroazionato. Ora per definizione un sistema è asintoticamente stabile se ha tutti i poli a parte reale negativa, questo ti porta a dire che variando il k se i poli si trovano nella regione di stabilità allora il sistema a ciclo chiuso sarà asintoticamente stabile viceversa sarà instabile.
In pratica quelle curve che tu tracci sono i LUOGHI dove si spostano LE RADICI (i poli e zeri) quando fai variare k.
Esistono metodi analitici per determinare la posizione dei poli e zeri per determinati k(di solito si fanno a Controlli Automatici), ma si utilizzano quasi sempre degli strumenti software per determinarne la posizione (es. sisotool() di MatLab).
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