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100-x = 100%

99-x = 98%

(100-x)*98 = 9900 - 100x

9800 - 98x = 9900 - 100x

100x-98x = 9900-9800

2x = 100

x= 50

O grande erro que as pessoas cometem é que quando sai x homens a sala não tem mais 100 pessoas.

100 pessoas: 99% homens, 1% mulher

(100-x) pessoas: 98% homens, 2% mulheres

O percentual de mulheres dobra sem que haja alterações em seu número; isso só pode acontecer se o número total de pessoas se reduzir à metade.

Então, deve haver agora 50 pessoas na sala e, portanto, saíram 50 homens.

Pela regra de 3, temos:

1pessoa(mulher) -------------2%

x pessoas ----------------------98%

x*2%=1*98%

x=98% / 2%

x=49pessoas

Como, anteriormente tínhamos 99 homens e agora devemos ter 49,

99-49=50

Logo, 50 homens precisam sair para que eles sejam 98%.

A cada homem que sair da sala, o total de pessoas de sala também diminui.

Se sair só 1 homem, então teremos 99 pessoas na sala, sendo 1 mulher e 98 homens. Daí os homens representam 99% (98,99% para ser mais preciso).

Se sair 2 homens, teremos 98 pessoas na sala, sendo 1 mulher e 97 homens, onde os homens serão 99% (98,99% mais preciso)

E assim por diante.

Para termos 98% de homens exatos na sala, é preciso ter 1 Mulher e 49 Homens. Portanto, dos 99 iniciais devem sair 50 homens.

Uma continha muito simples de fazer.

Monte um sistema:

1 Mulher + X Homens = Total (Eq. 1)

X Homens = 98% * Total (Eq. 2)

Substituindo 2 em 1 temos:

1 + 98% * Total = Total

1 + (98 * Total) / 100 = Total

(100 + 98 * Total) / 100 = (100 * Total) / 100

Corta o 100 dos denominadores:

100 + 98 * Total = 100 * Total

2 * Total = 100

Total = 50 (Eq. 3)

Substituindo Eq. 3 em Eq. 1 temos

1 Mulher + X Homens = Total

X Homens = 50 - 1

Homens = 49

Este é o total de homens na sala.

Antes havia 99 ... portanto deverão sair 50 para sobrarem os 49.

Quem vai determinar é a mulher que está lá e representa 1%

Para que ela represente 2% teria que ter 50 pessoas no total, ou seja 1 mulher e 49 homens.

Como tem 99 homens terá que sair 50 deles para que a proporção fique 98% de homens.

1,98(APROXIMADAMENTE 2)

99% DE CEM É 99 HOMENS, LOGO:

99.....100%

x ......98%, AÍ É SÓ USAR A REGRA DE TRÊS. O VALOR DE X=97,02. ASSIM PARA ELES SEREM 98% É PRECISO SAIR 1,98 HOMENS(APROXIMADAMENTE 2).

Pela lógica, apenas 01 homem precisa sair.

Todos os que estão na sala representam 100 %

Então 100 pessoas está para 100%

Perguntá-se ? está para 98%

Então;

1 pessoa corresnponde a 1%

1 pessoa corresponde a 1%

Portanto 2 pessoas correspondem a 2%

Daí 100% - 2% = 98%

Saindo 2 pessoas da sala teremos 98% .

100 pessoas representa 100% na sala

então fazendo regra de 3 ficará assim

100 ---- 100%

x ----- 99%

x = 99 homens

ou seja, se 99% da sala são homens, isso corresponde a 99 pessoas.

agora temos:

99 ----- 99%

x ----- 98%

x = 98 homens

Se 98% da sala representa 98 homens

100-98=2

ou seja, precisará sair 1 homem da sala.