Verified answer

Vamos lá.

Pede-se o valor de:

y = (1/sen10º) - (V(3)/cos10º) -----mmc = sen10º.cos10º. Assim:

y = [1*cos10° - V(3)*sen10º]/sen10º.cos10º , ou:

y = [cos10º - sen10ºV(3)]/sen10º.cos10º

Agora veja que: cos10º - sen10º*V(3) = 2*sen(30º - 10º). Então, ficamos com:

y = 2*sen(30º-10º)/sen10º.cos10º

Agora veja que:

sen(10º+10º) = sen10º.cos10º + sen10º.cos10º = 2*sen10º.cos10º.

Ora, se sen(10º+10º) = 2sen10º.cos10º, então apenas sen10º.cos10º = sen(10º+10º)/2.

Assim, ficamos com:

y = 2sen(30º-10º))/[sen(10º+10)/2]

y = 2sen20º/[sen20º/2] ----veja: divisão de frações. Então:

y= (2sen20º/1)*(2/sen20º) ---- efetuando o produto indicado, temos:

y = 2sen20º*2/1*sen20º , ou:

y = 2*2sen20º/sen20º

y = 4sen20º/sen20º

Dividindo sen20º do numerador com o do denomindor, vamos ficar apenas com:

y = 4 <----Pronto. Essa é a resposta.

É isso aí.

Ok?

Adjemir.