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Essa dá pra fazer por lógica.

Você sabe que:

a1*r = a2

a2*r = a3 e assim vai...

ai vc conclui: a1 * 8r = a8

agoar substitui os valores:

3√2 * 8r = 48

48/8r = 3√2

48 = 3√2*8r

48 = 24r√2

48/√2 = 24r

48√2/2 = 24r

24√2 = 24r

:; r = √2.

bjos

a8=a1.(n-1)^q

48=3√2.(8-1)^q

48=3√2.(7^q)

7^q=48/3√2

7^q=16/√2

7^q=16√2/2

7^q=8√2

log 7^q=log 8√2

q.log 7=log 8√2

q=log 8√2/log 7

q=1,0536/0,845

q=1,246864