Verified answer

Vamos lá.

Veja, Angel, que você tem a seguinte expressão:

.................._____

1/25^(x) = V(125) ----veja que V(125) = 125¹/². Então:

1/25^(x) = 125¹/² ----observe que: 1/25^(x) = (1/25)^(x) = (25-¹)^(x) = 25^(-x). Assim:

25^(-x) = 125¹/²

Agora veja que: 25 = 5² ; e 125 = 5³. Então a nossa expressão ficará:

(5²)^(-x) = (5³)¹/²

5^[2*(-x)] = 5^[3*1/2]

5^(-2x) = 5³/² ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim:

-2x = 3/2 ----- multiplicando em cruz, vamos ficar com:

2*(-2x) = 3

- 4x = 3 ------- multiplicando ambos os membros por (-1), vamos ficar com:

4x = -3

x = -3/4 <----Pronto. Essa é a resposta.

Se você quiser dar a resposta em forma de conjunto-solução, você faria:

S = { - 3/4 }

É isso aí.

OK?

Adjemir.

(1/25)^x = √125

(1/5)^2x = 5^(3/2)

5^(-2x) = 5^(3/2)

x = -3/4

1 / 5^2x = raiz de 125

5^-2x = 125^1/2

5^-2x = 5^ 3/2

-2x = 3/2

x = 3/2 / -2

x = -3/4

S = {-3/4}

1/(25^x) = raiz (5^3)

1/(5^2x) = 5^(3/2)

[1/(5^2x)]^(-1) = [5^(3/2)]

5^2x = 1/raiz 125

5^2x = raiz 125/125

5^2x = 5 * raiz 5/125

5^2x = raiz 5/25

(5^2) * (5^2x) = raiz 5

5^(2x+2) = 5^(1/2)

2x+2 = 0,5

2x = -1,5

x = -0,75

x = -(3/4)

vamos la

(1/5^2)^x = (1/5^3)^1/2

5^-2x= 5^-3/2 bases iguais logo expoentes iguais kkk

-2x= -3/2

x= (3/2)/2

x= 3/4 okkkkk