Alguém pode me ajudar por favor? 5 estrelinhas (preciso dos calculos)?
Usando os produtos notáveis e propriedade fundamental das proporçoes, calcule o valor de "x" na proporção:
(x + 1) (x - 1)/2 = (2x -1)^2/8
a) x = 5/4
b x = - 5/4
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(x+1)(x-1) = x² + x - x - 1 = x² - 1
(2x-1)²= (2x)² - 2.2x.1 + 1² = 4x² - 4x + 1
(x² - 1)/2 = (4x² - 4x + 1)/8
8(x²-1) = 2(4x² - 4x + 1)
8x² - 8 = 8x² - 8x + 2
-8 = -8x + 2
8x = 2 + 8 = 10
x = 10/8 = 5/4 ---> letra A é a solução
bom a questão ficará assim:
x²-2x+x-2/2 = (2x)²-2.2.1+1²/8
que ao juntarmos os termos semelhantes ficará:
x²-x-2/2 = 4x²-4+1/8
tirando o mmc de (2,8) = 8
e ficará assim:
4x²-4x-8/8= 4x²-4+1/8
ai ficará assim:
-4x= -4+1+8
-4x=5 .(-1)
4x= -5
x= -5/4
alternativa correta letra b