Alguém me ajuda com questão de probabilidade?
Búzios são pequenas conchas marinhas que em outras épocas foram usadas como dinheiro e hoje são empregadas como enfeites, inclusive em pulseiras, colares e braceletes ou como amuletos ou em jogos de búzios. No jogo de búzios admite apenas dois resultados possíveis (abertura para baixo - búzio fechado ou abertura para cima - búzio aberto).
Suponha que 6 búzios idênticos sejam lançados simultaneamente e que a probablidade de um búzio ficar fechado ao cair, ou ficar aberto, é igual a "a(b)". Pode-se afirmar que a probabilidade de que fiquem 3 búzios fechados ao cair, sem se levar em consideração a ordem em que eles tenham caído, é igual a:
Resposta: 5/16
Alguém me explica por favor? Valendo 10 pontos.
Atualizada:Desculpe, na verdade não é a(b), e sim 1/2.
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Qual é a probabilidade de um cair aberto ou fechado?
Você falou que é "a(b)" .... o que é isso?
Supondo que seja 1/2 cada uma:
Distrbuição binomial diz (3 sucessos em 6 lançamentos):
C(6,3) (1/2)^3 (1/2)^3 = 20 (1/2)^6 = 20 / 64 = 5/16
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Uma maneira informal de fazer é verificar que 3 abertos e 3 fechados dariam:
(1/2)^3 1(2)^3 = (1/2)^6 = 1/64
No enanto, estes 3 abertos e fechados podem ocorrer em quaisquer ordem; então, temos que multiplicar por permutações de 6 com 2 grupos de 3 repetidos:
6! / 3! 3! = 20
20/64 = 5/16