Realizando testes de controle de qualidade, um fabricante verificou que um de seus relógios atrasa 1 milésimo de segundo no primeiro dia, 3 milésimos de segundo no segundo dia, 5 milésimos de segundo no terceiro dia e assim sucessivamente, a cada dia atrasa 2 milésimos de segundo a mais do que no dia anterior. Depois de quantos dias esse relógio terá atrasado 90 segundos?
A resposta é 300 dias.
Mas qual a resolução do problema pra que eu chegue nesse resultado?
Copyright © 2024 QUIZLIB.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
►
► Olá Mary, eu vou te ensinar a
►
► PROGRESSÃO ARITMETICA:
►
► Termo:
► PA(n) = a0 + r.(n - 1)
►
► Soma:
► S(n) = a0.n + r.(n - 1).n/2
►
► a0: primeiro termo
► r: razão
► n: número de termos
►
► PA(1) = a0 = 1
► PA(2) = a0 + r = 3
►
► a0 = 1
► r = 2
►
► calcule de n:
►
► S(n) = a0.n + r.(n - 1).n/2
► S(n) = 1.n + 2.(n - 1).n/2 = 90000
►
► n + n² - n = 90000
► n² = 90000
► n = 300
►
►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Realizando testes de controle de qualidade, um fabricante verificou que
um de seus relógios atrasa
1 milésimo de segundo no primeiro dia,
3 milésimos de segundo no segundo dia,
5 milésimos de segundo no terceiro dia e assim sucessivamente, a cada dia atrasa 2 milésimos de segundo a mais do que no dia anterior. Depois de quantos dias esse relógio terá atrasado 90 mil milésimos de segundo segundos?
A resposta é 300 dias.
Mas qual a resolução do problema pra que eu chegue nesse resultado?
a1 = 1
r = 2
an = a1 + r (n-1)
Sn = n * (a1 + an)/2
Sn = n * [a1+ a1+ r (n - 1)]/2
mas
90000 = n* [1+ 1+ 2 (n - 1)]/2
90000 = n* [2+ 2 (n - 1)]/2
90000 = {2*n + 2n² - n]/2
180000 = {2*n + 2n² - n]
2n² + n - 180000 = 0
sqrt delta = sqtr (1 + 1440000) = sqrt 1440001 = 1200
n = (1 + ou - 1200)/4
n´= 1201/4 = 300,25 dias ==> n´=~300 dias
"Aquele que ama a seu irmão está na luz, e nele não há escândalo."
(I João 2:10)