!AJUDA! mmc de polinômios. por favor.?
Por favor, alguém poderia me ajudar. Como é feito o mmc de polinômios? Procurei e pesquisei mas achei nada.
"O mínimo multiplo comum dos polinômios p=x²-9 e q=2x²+12x+18 é polinômio:
a- x³+6x²-9x-27
b- 2x³+6x²-18x-54
c- 2x³+2x²-9x-36
d- 2x³+2x²-9x+36
e- 2x(elevado a quarta)+15x+18x²-108x-162"
eu fatorei o p=x²-9, que deu (x+3)(x-3), mas sou muito inexperiente e tentei fatorar o q=2x²+12x+18, só que eu não consegui por causa do 2x, daí dividi tudo por 2 formando x²+6x+9, pode fazer isso?
Qualquer ajuda é bem vinda, obrigado.
Atualizada:Obrigado a todos que responderam! :)
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Fatorando (x²-9) e (2x²+12x+18)
(x² - 9) = (x+3).(x-3)
(2x² + 12x + 18) = 2.(x+3).(x+3) = 2.(x+3)²
Portanto o M.M.C dos dois será:
2.(x+3)².(x-3)
2.(x+3).(x+3).(x-3)
(2x+6).(x²-9)
2x³ + 6x² - 18x - 54
Resposta certa: ALTERNATIVA B
x²-9 =(x+3)(x-3)
2x²+12x+18=2(x²+6x+9)=2(x+3)²
MMC=2(x+3)².(x-3)=(2x²+12x+18)(x-3)=
=2x³+6x²-18x-54
Letra b
#
Resolva esta equação do 2º grau:
2x^2 + 12 x + 18 = 0
raízes: -3 e -3
Agora cuidado: (x + 3)^2 = 0 tem para raízes -3 e -3, mas
(x + 3)^2 não é igual a 2x^2 + 12 x + 18
O que faremos será: 2(x^2 + 6 x + 9) = 2 (x+ 3)^2
p = x^2 -9 = (x+3)(x-3)
q = 2x^2 + 12 x + 18 = 2 (x + 3)^2
O mmc será igual a
(x- 3) (2) ( x+ 3) ^2 =
= (x- 3) (2x^2 + 12 x + 18 ) =
= 2x^3 + 12 x^2 + 18 x -6 x^2 - 36 x - 54 =
= 2x^3 + 6 x^2 - 18 x - 54 (letra b)
Sim, pois ele faz parte de q. Mas você não esqueça dele na hora de tirar o mínimo múltiplo comum.