Aiuto problema di probabilità e gioco equo?
Un urna contiene 4 palline nere e 6 verdi, un giocatore estrae successivamente 2 palline rimettendo ogni volta la pallina nell'urna. se hanno colore uguale vince 9 euro, altrimenti paga una somma x. costruisci la variabile aleatoria delle vincite e determina la somma x nel caso il valor medio risulti zero.
come si risolve??
grazie
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Pr [ uguale colore ] = Pr [ 2 n V 2 v ] = (4/10)^2 + (6/10)^2 = 0.16 + 0.36 = 0.52
Pr [ colore diverso ] = Pr [ 1 n e 1 v ] = 2* 4/10 * 6/10 = 0.48
E[V] = 0.52 * 9 - 0.48 x = 0
x = 13*9/12 = 9.75 euro.
V = 9 con probabilità 0.52 e - x con probabilità 0.48