Verified answer

Diagonale maggiore=√(896x2:4/7) inverti la frazione per moltiplicare √(896x2x7/4) = 56cm (formula inversa dell' area del rombo messa sotto radice per via del dato espresso in forma di frazione)

diagonale minore = 896x2/56 = 32cm (normale formula inversa dell' area).

il discorso del disegno è per far capire che il rombo è la metà di un rettangolo e che le diagonali del rombo corrispondono alla base e altezza del rettangolo e quindi si capisce anche il motivo che per calcolare l' area dopo aver moltiplicato le diagonali si divide per 2; inoltre i quadratini sono per far capire il rapporto fra le dimensioni, sostituiscono in pratica delle unità di misura, è per questo motivo che ti ho messo la frazione, cioè il rapporto, sotto radice.

Saluti.

per trovare l'area del rombo prima moltiplichi tra loro le diagonali, e troveresti l'area del rettangolo 4 per 7, poi dividi per 2 e trovi l'area del rombo che, evidentemente è metà di quella del rettangolo che ha le dimensioni uguali alle diagonali del rombo

area = diagonale maggiore ( 7 ) per diagonale minore ( 4 ) diviso 2

area per 2 = diagonale maggiore per diagonale minore

896 * 2 = 7x * 4x

1.792 = 28x^2

x^2 = 1.792 / 28 = 64

x = √¯ 64 = 8

8 * 7 = 56 cm --- DIAGONALE MAGGIORE

8 * 4 = 32 cm --- DIAGONALE MINORE

Chiamiamo le due diagonali d et D...

L'area del rombo è: d * D / 2 = 896 . . . quindi d * D = 1792

Inoltre sappiamo che d = D * 4/7

allora sostituiamo questo d nella formula di sopra:

D * 4/7 * D = 1792

D² = 1792 : (4/7) = 1792 * 7/4 = 3136

quindi D = radice (3136) = 56

d = 4/7 * 56 = 32

....... io non ho usato lo strano disegno di cui tu parli.

Può essere che a scuola avete fatto dei metodi diversi da quello che ho usato io, d'altra parte non dici che classe fai...

Cmq i risultati sono corretti, almeno quello!

se segui il disegno , la base del rettangolo corrisponde alla diagonale maggiore del rombo mentre l'altezz acorrisponde alla diagonal minore... quindi teoricamnte dovrebbero esse 4 e 7...

prova a fare la prova ...

in proporzone sarebbe

d=4/7 D 4= 4/7 x 7 ... fai le sempllificazioni e viene 4 = 4... quindi è giusto ..

puoi anche fare d:D=4/7 (4+7):d = (4+7):4 12 :4 =12:4

è giusto così

allora, chiamo D la diagonale maggiore e d la diagonale minore

la formula per calcolare l'are del rombo è

Area = D * d / 2

quindi puoi dire che

D * d / 2 = 896

d = 4/7 * D

sostituisci la seconda equazione nella prima

D * 4/7 * D = 896

ovvero

4/14 * D^2 = 896

da cui

D^2 = 896 * 14/ 4 = 3136

fai la radice quadrata per ottenere d

D = 56

a questo punto non ti resta che riutilizzare

d = 4/7 * D = 4/7 * 56 = 32

spero sia tutto chiaro =)