A reta r : y= 3x - 3 e a circunferência C: x² + (y-2)²=5 se interceptam nos pontos A e B.O comprimento do ...?
...do segmento AB e as coordenadas do seu ponto médio,são respectivamente:
A.√5 unidades de comprimento e (0,-3)
B. √5 unidades de comprimento e (1,0)
C.√10 unidades de comprimento e (2,3)
D.√10 unidades de comprimento e (3/2,3/2)
E.7,5 unidades de comprimento e (3/2, 0)
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x² + (y - 2)² = 5
x² + (3x - 3 - 2)² = 5
x² + (3x - 5)² = 5
x² + 9x² - 30x + 25 = 5
10x² - 30x + 20 = 0
x² - 3x + 2 = 0
(x - 1)*(x - 2) = 0
x1 = 1 --> y1 = 3x1 - 3 = 3 - 3 = 0
x2 = 3 --> y2 = 3x2 - 3 = 9 - 3 = 6
A(1,0) e B(3,6)
comprimento
d² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
d² = (1 - 3)² + (0 - 6)² = 4 + 36 = 40
d = 2√10
ponto médio
Mx = (Ax + Bx)/2 = (1 + 3)/2 = 2
My = (Ay + By)/2 = (0 + 6)/2 = 3
pronto