É uma PA com a1=1, r=2 e n.
Formula dos termos da PA:
an = a1+(n-1)*r
Formula da soma dos termos da PA:
Soma = (a1 + an)*n/2
Substituindo an na formula da soma temos:
Soma = (a1 + a1 +(n-1)*r)*n/2
Substituindo a1 =1, r=2, teremos:
Soma = (1 + 1 +(n-1)*2)*n/2
Soma = (2 + 2n - 2)*n/2
Soma = 2n*n/2
Soma = n²
Resposta: A formula da soma dos n primeiro numeros impares é n²
Ex.: Se n=5, os 5 primeiros numeros impares são: 1,3,5,7,9
Soma = 1+3+5+7+9 = 25 = 5*5
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É uma PA com a1=1, r=2 e n.
Formula dos termos da PA:
an = a1+(n-1)*r
Formula da soma dos termos da PA:
Soma = (a1 + an)*n/2
Substituindo an na formula da soma temos:
Soma = (a1 + a1 +(n-1)*r)*n/2
Substituindo a1 =1, r=2, teremos:
Soma = (1 + 1 +(n-1)*2)*n/2
Soma = (2 + 2n - 2)*n/2
Soma = 2n*n/2
Soma = n²
Resposta: A formula da soma dos n primeiro numeros impares é n²
Ex.: Se n=5, os 5 primeiros numeros impares são: 1,3,5,7,9
Soma = 1+3+5+7+9 = 25 = 5*5