Verified answer

Resposta --- > 40cm²

3t² + 5t - 2 / t² - 4 = 8

3t² + 5t - 2 = 8t² - 32

-5t² + 5t + 30 = 0 -------------- > / 5

-t² + t + 6 = 0

1 - 4 (-1)(6)

1 + 24

25 ------------ > 5

- 1 + 5 / - 2 = -

- 1 - 5 / - 2 = 3

área do retângulo

3(3)² + 5(3) - 2 =

27 + 15 - 2 =

40

3t²+5t-2/t²-4=8

3t²+5t-2/8t²-32=1

3t²+5t-2=8t²-32

3t²-8t²+5t-2+32

-5t²+5t+30 (divide por 5)

-t²+t+6=0

bhaskara = -2,3 (-2 é negativo, então não pode)

3

3.3²+5.3-2 (equação original)

3.9+15-2

27+13

40 cm²

mas eu não tenho certeza porque tá dizendo que a área de um trianglo em cm² é t²-4 que daria 3²-4=9-4=5 cm²

fica aí a duvida 40 ou 5

pra mim é 5, se for, eu ganho como melhor resposta por ter sido o primeiro a dizer isso.

3t²+5t-2/t²-4=8

3t²+5t-2=8(t²-4)

3t²+5t-2=8t²-32

-5t²+5t+30=0, divide por 5, fica mais fácil

-t²+t-6=0

∆=1+(-4)(-1)(6)=1+24=25, √25=5

t=(-1±5)/-2

x'=-6/-2=3

x"=4/-2=-2, não convém

a área do retângulo é

3(3)²+5*3-2=

3*9+15-2=

27+15-2=40cm²

3 t² + 5t - 2 = 8 ( t² - 4)

3t² + 5 t - 2 = 8 t² - 32

5 t² - 5t -30 = 0

t² - t - 6 = 0

t' = 3

t'' = -2

Para t = 3

área do retângulo:

3t² + 5t - 2 =

= 3(3)² + 5 (3) - 2 =

= 27 + 15 - 2 = 40

A área do retângulo é igual a 40 cm²

dado que

(3t^2 + 5t -2) / (t^2 - 4) = 8,

temos que

3t^2 + 5t - 2 = 8t^2 - 32,

donde escrevemos:

5t^2 - 5t - 30 = 0,

ou ainda,

t^2 - t - 6 = 0

cujas raízes são:

t = + 3

ou

t = -2

Mas t = -2 não serve porque levaria a uma

área nula para o triângulo.

Então, t = +3,

a partir da qual podemos calcular a área do retângulo:

3. 3^2 + 5.3 - 2 =

= 27 + 15 - 2 = 40 cm^2.