5^y-1= raiz quadrada da raiz cubica de 25 dividido pela raiz de 5 raiz de 5. Qual é a solução dessas equação?

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5^y-1= raiz quadrada da raiz cubica de 25 dividido pela raiz de 5 raiz de 5. Qual é a solução dessas equação?

2)O conjunto solução da equação exponencial

.......3x^² - 4x -1............. x(x+1)

3. (1/4).....................x 64............= 192 x 4^5

Traduzinho (3 vezes 1/4 elevado a 3x^² - 4x -1) vezes 64 elevado a x(x+1) é igual a 192 x 4^5.Lembrando que ^= elevado,por favor explique passo por passo XD!

3) 25^x + 5=5

________

Qual é o conjunto verdade?

Atualizada:

A é 25¹ + 5 = 5^x

_________

...........6

Só que no lugar daquele 1,a que o 25 está elevado se coloca um "X".Só para ilustrar.Muito obrigada!

Ciências e Matemática / Matemática

Answers & Comments

( rca - PI )

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Observe:

Amiga só uma sugestão, para facilitar para nós eu recomendo sempre o uso dos ´´parenteses`` , ´´colchetes`` e ´´chaves``

1ª Questão:

Eu suponho que seja isso 5ʸˉ ¹ , (√∛25) e √(5√5) sendo isso, teremos:

5ʸˉ ¹.....√∛25

▬▬ = ▬▬▬▬

............√(5√5)

Podemos fazer a multiplicação dos índices das raízes entre 2 e 3 = 6, ou seja , o resultado será raíz sexta de 25,então;

5ʸˉ ¹.....⁶√25

▬▬ = ▬▬▬▬

............√(5√5)

No denominador passamos o 5 para dentro do radical, com o expoente ´´2`` é claro, fica;

5ʸˉ ¹......⁶√5²

▬▬ = ▬▬▬▬

..........[√√(5.5²) ]

Agora multiplica os dois índices das raízes quadradas do denominador 2 . 2 = 4 , ou melhor , resulta em raíz quarta de 5.5² = 5³

5ʸˉ ¹......⁶√5²

▬▬ = ▬▬▬▬

..............∜5³

5ʸˉ ¹.......5²ʹ⁶

▬▬ = ▬▬▬▬

................5³ʹ⁴

Simplificando 2/6 , fica 1/3:

5ʸˉ ¹.......5¹ʹ³

▬▬ = ▬▬▬▬

................5³ʹ⁴

Lembrando que mˣ/mʸ = m ˣ ˉ ʸ , então;

5ʸˉ ¹ = 5¹ʹ³ ˉ ³ʹ⁴ → poderia eliminar as bases aqui( y - 1 = (1/3) - (3/4)

Calculando o m.m.c de 3 e 4 = 12.

5ʸˉ ¹ = 5⁽ ʹ⁴ ˉ ⁹ ⁾ʹ¹² ........ ou y - 1 = (4 - 9)/12

5ʸˉ ¹ = 5 ˉ ⁵ʹ¹² ............ou y - 1 = - 5/12

Como as bases são iguais, logo os seus expoentes também são iguais, temos:

y - 1 = - 5/12

y = ( -5/12 ) + 1

y = (- 5 + 12)/12

y = 7/12

R ▬▬▬▬▬▬► 7/12

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Uma pergunta, o seu PC consegue visualizar os caracteres, ou melhor , a raíz cúbica ??? raíz quarta ?? o expoente 5 , 6 e o 9 , fiz esta pergunta, pois alguns colegas já me informaram que não entendia o que significa isso , ∜,∛,⁵,⁶e ⁹. Caso não consiga visualizar esses caracteres use o navegador ´´Mozilla Firefox``, certo ?

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2ª Questão:

3. (1/4)³ˣ² ˉ ʹ⁴ˣ ˉ ¹ . 64ˣ⁽ ˣ ⁺ ¹ ⁾ = 192 . 4⁵

Note que : 1/4 = 4ˉ ¹ , 64 = 4³ , então;

3.( 4ˉ¹ )³ˣ² ˉ ʹ⁴ˣ ˉ ¹ . ( 4³ )ˣ⁽ ˣ ⁺ ¹ ⁾ = 192 . 4⁵

3. 4ˉ ³ˣ² ⁺ ʹ⁴ˣ ⁺ ¹ . 4³ˣ² ⁺ ³ˣ = 192 . 4⁵

3. 4ˉ ³ˣ² ⁺ ʹ⁴ˣ ⁺ ¹ ⁺ ³ˣ² ⁺ ³ˣ = 192 . 4⁵

3 . 4⁷ˣ ⁺ ¹ = 192 . 4⁵

3. 4⁷ˣ . 4 = 192 . 4⁵

12 . 4⁷ˣ = 192 . 4⁵

4⁷ˣ = ( 192 . 4⁵ )/12