5-Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos.o cilindro "a"tem altura 20cm e raio 5cm?
o Cilindro "b"tem altura 10cm e ario de base 10cm
a)em qual das duas embalagens gasta-se menos material?
b)o produto embalado no cilindro "a"é vendido a R$4,00a unidade ;o cilindro "b" a R$7,00 a unidade.para o consumidor qual a embalagem mais vantajosa?
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CILINDRO A:
Ab = pi.r²
Ab= pi. 5²
Ab= 25pi cm²
VOLUME= Ab.h
VOLUME=25 pi. 20
VOLUME= 500pi cm³
CILINDRO B:
Ab= pi.r²
Ab= pi.10²
Ab= 100pi cm²
VOLUME= Ab.h
VOLUME=100 pi.10
VOLUME= 1,000 pi cm³
PORTANTO GASTA-SE MENOS MATERIAL NA EMBALAGEM A!
O MAIS VANTAJOSO É A EMBALAGEM B, POIS O CONSUMIDOR PODERÁ PAGAR 4 REAIS POR 500pi cm³ EMBALADOS, ENQUANTO paga 7 reais por 1,000 pi cm³! ECONOMIZA UM REAL!
A quantidade de material de embalagem utilizado é proporcional à área do recipiente. Considere também a tampa e o fundo.
- estou supondo que a espessura de ambas seja a mesma.
Ãrea do cilindro a: 2pi.r.h+2.pi.r² = 2.pi.5.20+2.pi.5²=250pi cm²
Ãrea do cilindro b:2.pi.10.10+2.pi.10²=400pi cm²
Resposta do item a): O cilindro a usa bem menos material.
O consumidor compra e usa volume e não embalagem.
- estou supondo que não haja espaço vazio na embalagem.
Volume contido no cilindro a: pi.r².h = pi.5².20=500pi cm³
Quando compra a embalagem a, o consumidor gasta R$4,00 por 500picm³, ou seja, gasta 0,8 centavos por pi.cm³.
Volume contido no cilindro b: pi.10².10= 1000.pi cm³. Quando compra a embalagem b, o consumidor gasta R$7,00 por 1000picm³, ou seja, gasta 0,7 centavos por pi.cm³.
Resposta do item b): Logo, a embalagem b é mais vantajosa.