Ainda o enunciado diz que a reta passa pelo ponto (-3,-1), este ponto representado no plano cartesiano quer dizer o seguinte: quando x for igual a -3, y será igual a -1, ou seja:
(x=-3,y=-1), vamos substituir este valor na equação y= ax + 8 para encontrar o coeficiente
angular (a), fica:
-1= -3*a + 8, passando o -3*a para o lado esquerdo da equação e -1 para o direito fica:
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Não é preciso tanta enrolação não. Basta ver que a reta tem equação da forma y = ax + 8. Para x = -3, y = -1, de modo que
-1 = -3a + 8
3a = 9
a = 3
A reta tem portanto a equação y = 3x + 8. Ou, se preferir, 3x - y + 8 = 0
Vamos lá!
A reta tem equação do tipo:
y= ax + b, onde:
a---> Ã o coeficiente angular da reta
b---> Ã o coeficiente linear da reta
No enunciado da questão ele diz que o coeficiente linear é igual a 8, então reescrevendo a equação para esta reta fica:
y= ax + 8
Ainda o enunciado diz que a reta passa pelo ponto (-3,-1), este ponto representado no plano cartesiano quer dizer o seguinte: quando x for igual a -3, y será igual a -1, ou seja:
(x=-3,y=-1), vamos substituir este valor na equação y= ax + 8 para encontrar o coeficiente
angular (a), fica:
-1= -3*a + 8, passando o -3*a para o lado esquerdo da equação e -1 para o direito fica:
3*a= 8 + 1
3*a= 9
a= 9/3
a= 3
Portanto o coeficiente angular é igual a 3.
Agora só é substituir a= 3 e b= 8, na equação original da reta ( y= ax + b ), vai ficar assim:
y= 3x + 8
Portanto a equação da reta procurada é:
y= 3x + 8
Resposta----> equação da reta que passa pelo ponto (â3,â1) e de coeficiente linear igual a 8 é --------------------------> y= 3x + 8
Vamos lá
Veja: quando você tem uma reta, da forma:
y = ax + b, o coeficiente "a" é o coeficiente angular e o coeficiente "b" é o coeficiente linear.
Assim, como está informado que o coeficiente linear é igual a 8, então vamos logo substituir o "b' por "8", ficando assim:
y = ax + 8
Agora vamos para o ponto em que a reta passa, que é o ponto (-3; -1) <--- Isto significa que quando "x" for igual a "-3" o "y" é igual a "-1".
Então vamos substituir, na equação acima, o "x" por (-3) e o "y" por (-1) e encontraremos o valor de coeficiente "a". Assim, temos:
-1 = a*(-3) + 8
- 1 = -3a + 8 --- passando "8" para o 1º membro, temos:
-1 - 8 = - 3a
- 9 = - 3a ---- vamos inverter, ficando:
- 3a = - 9 ---------multiplicando ambos os membros por (-1), ficanos com:
3a = 9
a = 9/3
a = 3 <--- Esse é o valor do coeficiente "a".
Agora vamos ver qual é a equação da reta (y = ax + b), quando substituirmos o "a' por "3" e o "b" por 8, ficando assim:
y = 3a + 8 <--- Essa é a equação procurada.
à isso aÃ.
OK?
Adjemir.