1) Os alunos do ensino médio de uma escola do interior organizaram uma festa junina no pátio da escola. Três barracas B1, B2 e B3 distribuídas no pátio ofereciam exatamente as mesmas opções de alimentação: churrasquinho, quentão e pastel. Todas barracas tinham o mesmo preço. Ao final da noite , encerrada a festa, fez-se um balanço e verificou-se que:
• Na barraca B1, foram consumidos 28 churrasquinhos, 42 quentões e 48 pasteis arrecadando um total de R$ 102,00.
• Na barraca B2, foram consumidos 23 churrasquinhos, 50 quentões e 45 pasteis arrecadando um total de R$ 95,00.
• Na barraca B3, foram consumidos 30 churrasquinhos, 45 quentões e 60 pasteis arrecadando um total de R$ 117,00.
Pergunta-se: Qual é o preço de um churrasquinho? E de um quentão? E de um pastel?
Answers & Comments
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considere
c = churrasquinho
q = quentão
p = pastel
{ 28c + 42q + 48p = 102 (dividindo por 2)
{ 23c + 50q + 45p = 95
{ 30c + 45q + 60p = 117 (dividindo por 3)
{ 14c + 21q + 24p = 51 (multiplicando por -5)
{ 23c + 50q + 45p = 95
{ 10c + 15q + 20p = 39 (multiplicando por 7)
{ -70c - 105q - 120p = -255
{ 23c + 50q + 45p = 95
{ 70c + 105q + 140p = 273
somando a terceira equação com a primeira
20p = 18
p = 18 / 20
p = R$ 0,90
{ 14c + 21q + 24.0,9 = 51
{ 23c + 50q + 45.0,9 = 95
{ 10c + 15q + 20.0,9 = 39
{ 14c + 21q + 21,6 = 51
{ 23c + 50q + 40,5 = 95
{ 10c + 15q + 18 = 39
{ 14c + 21q = 51 - 21,6
{ 23c + 50q = 95 - 40,5
{ 10c + 15q = 39 - 18
{ 14c + 21q = 29,4
{ 23c + 50q = 54,5 (multiplicando por 10)
{ 10c + 15q = 21 (multiplicando por -23)
{ 14c + 21q = 29,4
{ 230c + 500q = 545
{ -230c - 345q = -483
somando a segunda equação com a terceira
155q = 62
q = 62 / 155
q = R$ 0,40
10c + 15q = 21
10c + 15.0,4 = 21
10c + 6 = 21
10c = 21 - 6
10c = 15
c = R$ 1,50
Portanto
Churrasquinho = R$ 1,50
Quentão = R$ 0,40
Pastel = R$ 0,90
Resolução pelo método de cramer
Siga o link abaixo para ver a resolução
http://s1306.beta.photobucket.com/user/wendril/med...
espero ter ajudado!!!l
Considere:
c= churrasquinho
q= quentões
p= pasteis
28c+ 42q+ 48p= 102
23c+ 50q+ 45p= 95
30c+ 45q+ 60p= 117
http://www.youtube.com/watch?v=euMF_nNw3zY
28x + 42y + 48z = 102 .... simplificando por 2... 14x+21y+24z=51 multiplicar por 45
23x + 50y + 45z = 95 ............ multiplicar por -24 e somar
30x + 45y + 60z = 117
630x+945y+1080z= 2295
.-552x-1200y-1080z=- 2280
78x -225y = 15 ..(1)
14x+21y+24z=51 ................ multiplicar por 60
30x + 45y + 60z = 117 .......... multiplicar por -12
840x +1250y+1440z=3060
-360x-540y-720z=-1404
480x+710y=1656 simplificando por 2
240x+355y = 828 ...(2) multiplicando por 225
78x -225y = 15 ... multiplicando por 355
54000x+79875=186300
27690x-79875=5325 ....... somando
81690x=191625
x=2,35
78x -225y = 15
182,97 -225y = 15
225y= 167,97
y= 0,75
14x+21y+24z=51
14.2,35+21.0,75+24z=51
24z=51-48,6=2,42
z= 0,10
x+y+z= 2,35+0,75+0,10 =3,20