02. (PUC - PR) Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:
a) 4,0 . 105 kg
b) 1,6 . 105 kg
c) 8,0 . 103 t
d) 2,0 . 104 kg
e) 20 milhões de toneladas
RESPOSTA: B
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Olá,
Primeiramente, vamos calcular o volume do cubo. Se ele tem 20m de aresta, ele tem 20 metros de comprimento, de largura e de altura. Logo, seu volume é:
v = 20 . 20 . 20
v = 8000 m³
O volume do cubo é de 8000 m³
A massa específica do ouro é de 20 g/cm³, mas como temos que igualar os dados, temos que converter para kg/m³. Para fazer essa conversão, multiplicamos por 1000:
20 . 1000 = 20000 kg/m³
Agora, temos os seguintes dados:
d = 20000 km/m³
v = 8000 m³
m = ?
Aplique na fórmula:
d = m/v
Aplicando:
20000 = m/8000
m = 20000 . 8000
m = 160 000 000 kg
Em potência de 10:
m = 1,6 . 10^8 kg
Você deve ter se enganado na hora de digitar.
OBS: A RESPOSTA DO AMIGO ABAIXO ESTARIA CORRETA SE NA ALTERNATIVA B ESTIVESSE 1,6 . 105 t, MAS A UNIDADE DE MASSA UTILIZADA NA ALTERBATIVA FOI O KILOGRAMA, ENTÃO, REPITO, HOUVE ERRO DE DIGITAÇÃO POR PARTE DA PESSOA QUE PERGUNTOU.
Abraço!
μ = 20g/cm³ = 20.10³ Kg/m³
V=20.20.20 = 8.10³m³
μ = m/v mas: m=μ.v
m = 20.10³.8.10³
m = 16.10^7 Kg = 1,6 . 10^8 Kg
m 1,6.10^8 Kg; logo: 1,6.10^5 t
letra: B
Espero ter ajudado
Nenhuma resposta está correta...
Fiz o cálculo e resultou em: 160.000 toneladas.