No conjunto dos números reais não é possível extrair a raiz quadrada de números negativos, pois números negativos elevados ao quadrado dão números positivos.
No entanto, apareceram situações em que apareciam raízes quadradas de números negativos e sem elas o problema não poderia ser resolvido. Um caso clássico dessa situação é a da aplicação da Fórmula de Cardano para a resolução de equações do 3º grau. Assim, foi necessário estender o conjunto dos números reais e assim apareceram os números complexos.
No conjunto dos números complexos, chamamos de i a unidade imaginária que elevada ao quadrado dá -1. Assim, para extrair a raiz quadrada de um número negativo, primeiro extraímos a raiz quadrada do seu valor absoluto e depois multiplicamos por i.
Assim, por exemplo, a raiz quadrada de -4 é 2i . Todo número complexo possui duas raízes quadradas, pois toda equação de 2º grau, pelo Teorema Fundamental da Álgebra, possui duas raízes complexas. A outra raiz quadrada de -4 é -2i.
Qualquer detalhe a mais, consulte um bom livro de Álgebra.
Recomendo o "Romance das Equações Algébricas" de Gilberto Garbi, que traz tudo isso de uma maneira leve e bastante interessante.
No campo dos números Reais, não, mas Existe no campo dos números complexos.
No conjunto dos números complexos, chamamos de i a unidade imaginária que elevada ao quadrado dá -1. Assim, para extrair a raiz quadrada de um número negativo, primeiro extraímos a raiz quadrada do seu valor absoluto e depois multiplicamos por
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Nao existe.
Vou te dar um exemplo bem simples :
√4 = 2 porque 2x2 = 4
nao tem como isso ocorrer com um numero negativo, por exemplo :
√-4 seria -4x-4 = 4 , lembra?? negativo vezes negativo é igual a positivo
Espero ter te ajudado
bjoo
No conjunto dos números reais não é possível extrair a raiz quadrada de números negativos, pois números negativos elevados ao quadrado dão números positivos.
No entanto, apareceram situações em que apareciam raízes quadradas de números negativos e sem elas o problema não poderia ser resolvido. Um caso clássico dessa situação é a da aplicação da Fórmula de Cardano para a resolução de equações do 3º grau. Assim, foi necessário estender o conjunto dos números reais e assim apareceram os números complexos.
No conjunto dos números complexos, chamamos de i a unidade imaginária que elevada ao quadrado dá -1. Assim, para extrair a raiz quadrada de um número negativo, primeiro extraímos a raiz quadrada do seu valor absoluto e depois multiplicamos por i.
Assim, por exemplo, a raiz quadrada de -4 é 2i . Todo número complexo possui duas raízes quadradas, pois toda equação de 2º grau, pelo Teorema Fundamental da Álgebra, possui duas raízes complexas. A outra raiz quadrada de -4 é -2i.
Qualquer detalhe a mais, consulte um bom livro de Álgebra.
Recomendo o "Romance das Equações Algébricas" de Gilberto Garbi, que traz tudo isso de uma maneira leve e bastante interessante.
No campo dos números Reais, não, mas Existe no campo dos números complexos.
No conjunto dos números complexos, chamamos de i a unidade imaginária que elevada ao quadrado dá -1. Assim, para extrair a raiz quadrada de um número negativo, primeiro extraímos a raiz quadrada do seu valor absoluto e depois multiplicamos por
Não existe =D