vamos primeiro deterimnar aas raizes

x² - 18x + 45 = 0

quando temos ax²+bx+c= 0

o x= (-b+-raiz(b²-4ac))/(2a)

x= (18+-raiz(18²-4*45))/2

x= (18+-raiz(324-180))/2

x= (18+-raiz(144))/2

x= (18+-12)/2

x= (18+12)/2 OU x= (18-12)/2

x= 30/2 OU x=6/2

x= 15 OU x=3

dizem nos que sao o primeiro e o segundo termo duma PG decrescente entao

a1=15

a2 = 3

a razao é dada por a2/a1 = 3/15 = 1/5

o termo geral de uma PG é an=a1*r⁽n⁻¹⁾

no nosso caso an=15 * (1/5)⁽n⁻¹⁾

pedem para determinar o 6 termo

entao temos

a6= 15*(1/5)⁽⁶⁻¹⁾

a6= 15*(1/5)⁵

a6 = 0,0048 <------resposta ao problema

como o termo que pedem é o 6 podemos escrever agora para confirmar os primeiros 6 termos da progressao indo do primeiro construindo os sucessores multiplicando o actual por 1/5

15

3 <------ resultado de 15*1/5

3/5 = 0,6----- resultado de 3/5 *1/5

3/125 = 0,024 <------ resultado de 3/25 *1/5

3/625 = 0,0048 <---- resultado de 3/125 *1/5

resultado confirmado

bons estudos. alguma passagem q nao entendes pergunta aí nao fiques com duvidas

x²-18x+45 =0

Resolvendo a equação do 2º grau, chega-se em

x'=3 x"=15

a1=15

a2=3

q =a2/a1 = 3/15 = 1/5

a6 =a1.q^5

=15(1/5)^5

= 15/3125

a6 =3/625

Até!

me ajude